Penerapan matematika bab suku banyak, komposisi fungsi dan invers fungsi, dan limit fungsi dalam bidang lainnya / kehidupan sehari-hari.

      1. APLIKASI PENGGUNAAN SUKU BANYAK

a)     Memecahkan Masalah dengan Berbagai Kemungkinan

Masihkah kamu ingat peristiwa kecelakaan pesawat yang saat ini sering terjadi di Indonesia? Ternyata kecelakaan pesawat itu disebabkan oleh banyak sekali faktor. Beberapa di antaranya yaitu kesalahan manusia, masalah navigasi, cuaca, kerusakan mesin, body pesawat yang sudah tidak memenuhi syarat, dan lain-lain. Jika factor-faktor tersebut diberi nama suku x1, x2, x3, …., xn maka terdapat banyak suku dalam satu kesatuan. Dalam ilmu Matematika, hal demikian dinamakan suku banyak. Pada hal ini, kamu akan belajar lebih lanjut mengenai aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah. Dengan mempelajarinya, kamu akan dapat menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk mencari hasil bagi dan sisa, serta menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

b)    Penerbangan pesawat

Semakin maraknya jatuhnya pesawat di indonesia ini sebenarnya disebabkan oleh beberapa faktor yang mungkin bisa mempengaruhi terbangnya pesawat dan karena beberapa faktor itulah pesawat dapat jatuh. Beberapa faktor tersebut seperti kesalahan pilot, mesin pesawat, body yang tidak layak, cuaca, dan lain-lain. Dengan masalah seperti itu maka diperlukan inisiatif yaitu untuk menerapkan suku banyak sebagai faktor-faktor tersebut jika faktor itu kita beri nama suku x1, x2, x3, …., xn maka terdapat banyak suku dalam satu kesatuan. Oleh sebab itu maka penerapan suku banyak sangat diperlukan dalam penerbangan pesawat terbang.

c)     Jarak sepeda motor

Saat kita berkendara dengan sepeda motor maka kita akan mengetahui kecepatan sepeda motor kita melalui jarum pada spedo. Tapi pernahkah kita berfikir jika kita memisalkan hubungan antara jarak yang ditempuh itu adalah x(t). Dan kita juga memisalkan waktu untuk menempuh itu adalah (t). Maka akan terjadi persamaan gerak sebuah sepeda motor itu dapat dinyatakan x(t) = 48t2 – 3t. Dalam hal ini, x(t) dalam meter dan t dalam menit. Sehingga dengan persamaan tersebut kita dapat menerapkan suku banyak dalam menghitung misalnya jarak sepeda motor setelah 3 menit, 6 menit, maupun 1 jam ( 60 menit ).

2.     APLIKASI FUNGSI KOMPOSISI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

1.   Proses pembuatan buku diproses melalui 2 tahap yaitu tahap editorial dilanjutkandengan tahap produksi. Pada tahap editorial, naskah diedit dan dilayout sehinggamenjadi file yang siap dicetak. Kemudian, file diolah pada tahap produksi untuk mencetaknya menjadi sebuah buku. Proses pembuatan buku ini menerapkan algoritmafungsi komposisi.  
2.   Untuk mendaur ulang logam, awalnya pecahan logam campuran dihancurkan menjadiserpihan kecil. Drum magnetic pada mesin penghancur menyisihkan logam magneticyang memuat unsure bes. Lalu sisa pecahan logam dikeruk dan dipisahkan, sedangkanserpihan besi dilebur menjadi baja baru. Proses pendaur ulang logam tersebutmenggunakan fungsi komposisi.  
3.   Sebuah lempeng emas yang dapat dibentuk menjadi berbagai perhiasan jugamenerapkan fungsi komposisi. 
 4.   Di bidang ilmu yang lain fungsi komposisi dan inver juga di terapkan seperti:  
            a.   Di bidang ekonomi : digunakan untuk menghitung dan memperkirakan                                            sesuatu seperti fungsi permintaan dan penawaran.  
            b.   Di bidang kimia : digunakan untuk menentukan waktu peluruhan unsur.  
            c.   Di bidang geografi dan sosiologi : digunakan untuk optimasi dalam industry dankepadatan penduduk.  
            d.   Dalam ilmu fisika sering digunakan persamaan fungsi kuadrat untuk   menjelaskanfenomena gerak.
5.   Dengan menggunakan komposisi warna, pada mesin cetak dapat dihasilkan warnabaru. Pembuatan warna tersebut menerapkan fungsi komposisi.   Ada berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan denganmenggunakan fungsi komposisi seperti uraian berikut.  
 a.   Harga jual p dari suatu komoditas ekspor hasil hutan dan jumlah terhual  x,memenuhi persamaan P = ¼ x + 150 dengan 0 ≤ x ≤1.000  Misalkan biaya C dari produksi per unit adalah Jika kita mempelajari dan memahami fungsi komposisi dengan baik, kita dapatmenentukan biaya C sebagai fungsi dan harga p ketika semua unit yang diproduksiterjual.
 7.   Penerapan komposisi fungsi juga terdapat dalam permainan sepak bola seperti penyusunan pemain atau formasi pemain dalam tim.
8.   Sebuah fungsi bisa diibaratkan sebagai sebuah mesin. Kalau mesin mengubah bahan mentah menjadi bahan jadi, sedangkan fungsi bisa mengubah suatu himpunan yang satu menjadi himpunan yang lain. Untuk mengubah suatu bahan mentah menjadi bahan jadi, maybe dibutuhkan sebuah mesin atau lebih dari sebuah mesin. Begitu pun dengan fungsi. Suatu himpunan bisa dipetakan oleh sebuah fungsi atau lebih. Misalkan kita akan mengubah singkond menjadi snack yang menarik. Tentunya minimal kita memerlukan mesin pengupas singkong, mesin penggoreng singkong, dan mesin pengemasnya. Untuk memproduksi snack berbahan dasar singkond tersebut, urutan pengerjaannya tidak bisa ditukar. Nah, fungsi komposisi bisa diibaratkan dengan mesin yang banyak tersebut. 

.    3.APLIKASI LIMIT FUNGSI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

a.      bidang teknik informatika

Kalau di bidang informatika itu untuk membuat kecerdasan buatan, kakakku suka bikin hasilnya dari perhitungan limit kronologisnya begini, misal yahoo nich..jika kita menjawab kita langsung dapat dua point, trus jika jika kita dapat best answers otomatis dapat 10 point, trus ada perhitungan sampai jawabannya 7 bulan yang lalu, dua menit yang lalu, gak mungkinkan manusia yang menhitungnya didalam source code dan database suatu website terdapat salah satunya yang bernama limit

b.    bidang kedokteran

Misalnya untuk menghitung kerusakan dari jantung, yang hasilnya ditampilkan oleh USG, ritme ritme detak jantung pada kasus cardiac carest ( cari aja digoogle artinya ) detak jantuk tidak berirama, maka seorang dokter harus menganalisa..dimana sich posisi letak kerusakan pada jantung sedangkan hanya melihat dari hasil USG tadi data datanya..padahal sel-sel dijantung kan banyak, nah fungsi limit ini dibutuhkan untuk menebak dimana luas area yang rusak

contoh lain adalah populasi bakteri atau virus dan kemungkinan berapa persen virus itu menular dengan melalui udara, area kontribusi dan kecepatan angin dihitung grafiknya melalui limit

c.    bidang fisika

Menghitung rotasi bumi dan benda benda lain yang berbentuk elips kaya komet rotasinya kan elips,
menghitung kekuatan aus besi apabila bergesekan dengan air asin pada teknologi perkapalan, apakah kapal laut tahan gak apabila berlayar selama 6 bulan berurut turut, sedangkan besi apabila bergesekan dengan garam bersifat korosif
ada ribuan manfaatnya disinu


d.    bidang planologi & lain lain

Menentukan areal kerusakan pada saluran air, padahal kan saluran air kan didalam tanah tuh, nah darimana PDAM tahu ?? Apakah semua area saluran air digali, gak kan, itu diketahui dengan menggunakan kalkulus, limit temasuk didalamnya
Contoh :
adhel bisa menceritakan sekitar 1000 lebih manfaat limit dalam bidang kehidupan, karena disini terbatas untuk mengetiknya ditambah cape juga mengetik panjang panjang, tapi kalau bercerita, adhel bisa menceritakan 1001 macam manfaat limit bagi dunia kehidupan.

e.   misalnya ibumu pedagang rujak, kan variablenya/jenisnya banyak tuh ada ketimun, bengkoang , nanas, dan lain lain, nah limit digunakan untuk menghitung  keuntungan ibumu secara maksimal. ( pake turunan..asal muasal turunan kan dari limit ) juga berlaku tukang lotek

4. invers membuat kita bisa mencari jawaban dari posisi bilangan yaŋ manapun dalam rumus,. 

  contoh:
 1.  kalo 1 ayam betina kira2 bertelur 2 butir per pekan, maka bila ada 30 jiwa ayam selama 3 minggu akan kita dapat sekitar f(x) = É = t.n.p telur

É = jumlah telur` merupakan f(x) {butir}
t = waktu {pekan}
n = jumlah ayam betina {jiwa}
  p = produksi telur tiap ayam seminggu {butir}

yakni 3.30.2 = 180 butir telur,.

Nah, misalkan kita sdh tiba di pasar utk menjual telur, kmdn kita ditanya: "É,, udah berapa anak, éh, anak, lagi,. cucu, éh, cucu, lagi, ayam betina kamu?"
  Nah kita lupa, tuh, émangnya cucu, gua apalin,. cucu aja lupa,, apalagi ayam,.
  Nah, gini!, kita mau jual telur,. Pasti diitung, kan, sama tukang jualnya,. 180 butir telur, katanya,.

  dengan
n mjd f-1(x)
Paké déh fuŋsi invers:
f-1(x) = n = É/t.p = 180/3.2 = 30 jiwa ayam,. dapet, kan?.!

  O,iya, jangan ékornya, ya,, yang diitung,!. Bisa pusing, tuh' ngitungin bulu2 ayam,. Belum palanya' lagi,! Ntar diitung 1 ékor, juga, lagi. Wah,, répot, deh.

2. Pada permainan bola basket bahwa pemain berusaha memasukkan bola ke keranjang dengan lemparan tidak lurus tetapi dilemparkan ke atas melampaui tempat jaringnya menuju jaringnya dengan lintasan bolanya berbentuk parabola,

3. Untuk menentukan ukuran lipatan talang seng agar talangnya dapat mengalirkan air sebanyak mungkin.

4. Maybe di antara kita ada yang masih menjadi siswa, mahasiswa, ataupun pegawai. Masing-masing dari siswa, mahasiswa, ataupun pegawai tentunya memiliki kartu tanda pengenal: kartu tanda pelajar, kartu tanda mahasiswa, ataupun kartu tanda pegawai. Atau secara lebih umum, kita yang berusia di atas 17 tahun tentunya memiliki kartu tanda penduduk dengan NIK yang berbeda antara orang satu dengan yang lainnya. Relasi “memiliki NIK” antara orang dengan nomor induk penduduknya merupakan relasi khusus yang disebut fungsi. Nah dari uraian tsb, fungsi “memiliki NIK” merupakan fungsi dari satu-satu, sehingga inversnya merupakan fungsi invers. Invers dari fungsi “memiliki NIK” adalah fungsi “merupakan NIK yang dimiliki oleh”. Domain dari fungsi invers ini adalah daftar NIK, sedangkan kodomainnya adalah daftar orang-orang yang berusia di atas 17 tahun.
5. Pernahkah kamu menemani Ibumu berbelanja ke supermarket? Bila kamu amati semua barang–barang belanjaan di supermarket mempunyai label kode masing–masing. Dengan menggunakan alat "barcode" yang diarahkan pada label kode, kamu bisa mengetahui harga barang–barang tersebut.

sumber : https://id.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110228022131AAs0vXT, http://doelagreatboy.wordpress.com/2011/01/28/penerapan-algoritma-suku-banyak-dalam-kehidupan-sehari-hari/, http://brainly.co.id/tugas/5594, https://id.answers.yahoo.com/question/index?qid=20101011212144AAPOftY

Read More