kamera

banner

banner
bisa ditemukan dimana saja

cursor

Ghost

aa

aa

Senin, 16 Desember 2013

Aplikasi Peluang pada kehidupan sehari-hari


1. APLIKASI MATEMATIKA PADA ILMU EKONOMI

        Seperti yang telah disampaikan di sini, pada alternatif pertama dan kedua, telah dijelaskan bahwa salah satu prospek lulusan program studi matematika adalah menjadi seorang aktuaris. Aktuaria adalah sebuah disiplin ilmu, cabang dari matematika yang sangat dapat diterapkan pada sistem analisis resiko terutama pada perusahaan asuransi dan bagian keuangan perusahaan.

         Aktuaris adalah sebuah pekerjaan dengan skill elite, dikarenakan konsep aktuaris yang cukup memerlukan pengetahuan bidang matematika dan statistik secara mendalam. Oleh karena itu, sejumlah negara memutuskan untuk membuat lembaga khusus untuk mendidik calon aktuaris dan mengujinnya dalam ujian profesi aktuaris. Di Indonesia sendiri lembaga ini dikenal dengan nama Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI), prospek aktuaris di Indonesia sebatas asuransi hidup, asuransi umum, asuransi kesehatan, pensiun, karyawan, kebijakan sosial, keuangan, investasi, dan majemen risiko.

          Ilmu aktuaria merupakan ilmu gabungan antara ilmu peluang, matematika, statistika, keuangan, dan pemrograman komputer. Awalnya ilmu aktuaria dikonstruksi dengan model deterministik, tetapi sejak 30 tahun yang lalu ilmu ini bertranslasi menjadi menggunakan proses stokastik. Sejumlah universitas menggelar aktuaria sebagai pilihan minat dari program studi matematika/statistika, dan ada pula yang hanya mengembangkan sebagai mata kuliah.

           Percaya atau tidak sebuah studi dari website pencarian kerja CareerCast menempatkan actuaria sebagai #1 job di Amerika Serikat (Needleman, 2010). Studi ini menggunakan lima kriteria kunci untuk mengurutkan rangking pekerjaan: lingkungan, pendapatan, prospek kerja, dampak fisik, and stress. Tren matematikawan memang diprediksikan akan naik pesat pada 2014.

            Aktuaria adalah disiplin formal yang mempelajari tentang asuransi jangka panjang, seperti asuransi hidup dan asuransi kesehatan. Tanpa bermaksud menentang tuhan, aktuaria berusaha menjabarkan dengan baik rumus-rumus kapan seseorang harus melakukan klaim terhadap asuransinya, sehinnga aktuaria mampu mendeskripsikan rumus-rumus untuk menghitung nilai premi dan nilai klaim secara analitis, bukan intuisi. Sehingga perusahaan asuransi mencapai keuntungan tanpa merugikan pelanggan.

             Penelitian terbaru menunjukkan bahwa aktuaria tdak hanya dapa diaplikasikan pada asuransi, melainkan pada analisis kriminologi. Model-model aktuaria mampu mendeskripsikan dengan baik peluang pelaku dengan tipe tindakan kriminal, usia, tingkat pendidikan dan etnis si pelaku.

Apa yang dipelajari Pada Aktuaria?
1. Asuransi Umum/Kerugian
Asuransi berasal dari kata assurance atau insurance yang berarti ”jaminan”, jadi asuransi umum membelajari kaidah-kaidah penjaminan yang sesuai Undang-Undang No.2 Th 1992.
2. Asuransi Kesehatan
Konsep asuransi kesehatan memiliki model-model yang lebih kompleks, karena besarnya premi tergantung usia para calon nasabah
3. Manfaat Karyawan
Asuransi karyawan juga memiliki sistem yang berbeda dari asuransi yang lain, karena besarnya asuransi sangat dipengaruhi oleh jenis pekerjaan, dan tingkat keberbahayaan pekerjaan
4. Kebijakan Sosial
Seperti yang dilaskan pada aplikasi matematika pada ilmu ekonomi dan manajemen, bahwa matematika memodelkan gejala-gejala sosial
5. Keuangan
6. Manajemen Resiko
7. Anuitas
Anuitas adalah metode pembayaran, bisa membayar di awal, di tengah, atau diakhir.

2. APLIKASI MATEMATIKA DALAM PSIKOLOGI

        Psikologi memang ilmu sosial tetapi bukan berarti didalam psikologi tidak menggunakan ilmu matematika. Biasanya model matematika yang sering dipergunakan itu adalah statistik. Tetapi bukan berarti model matematika yang lain tidak dipergunakan. Di sini saya mau menjabarkan tentang model matematika yaitu PELUANG. Di SMP dan di SMA tentu saja kita sudah mempelajari peluang.

          Peluang atau kebolehjadian atau yang dikenal juga dengan probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadiian akan berlaku atau telah terjadi. Konsep ini telah dirumuskan dengan lebih ketat dalam matematika dan kemudian digunakan secara lebih luas dalam tidak hanya dalam matematka atau statistika tetapi juga keuaangan , sains , filsafat , serta dalam psikologi.

Didalam Peluang ada :

1. Faktorial

2. Kaidah Pemecahan : a) Permutasi

b) Kombinasi

c) Filling Slot

3. Peluang Suatu Kejadian

4. Frekuensi harapan

5. Peluang Kejadian Majemuk

Disini saya mengambil contoh kasus Peluang yaitu “ FREKUENSI HARAPAN “

Frekuensi Harapan itu sendiri adalah banyaknya kejadian yang diharapkan dapat terjadi pada suatu percobaan. Dengan rumus ditulisakan sebagai berikut :

F har (E) = P(E) x n atau N(E) / N(S) x n

dengan:

F har (E) adalah Frekuensi Harapan

P(E) adalah peluang kejadian E

n(E) adalah banyak anggota dalam kejadian E

n(S) adalah banyak anggota ruang sampel

n adalah banyak percobaan

Contoh soal :

Peluang seorang siswa SMA lulus ujian tahun ini adalah 1/2 . Jika di suatu sekolah terdapat 100 siswa yang ikut ujian, berapa frekuensi harapan siswa-siswa di sekolah SMA itu yang lulus ujian?

Penyelesaian:

P(lulus ujian) = 1/2 -> Fmax(lulus ujian) = 100 x 1/2 = 50

jadi, dari 100 orang siswa yang ikut ujian diperkirakan lulus 50 orang

Disini Frekuensi Harapan siswa yang lulus ujian hanya 50 orang dari 100 orang yang mengikuti ujian. Tetapi disini hanya perkiraan atau perhitungan dalam matematika saja. kita dapat melakukan usaha-usaha agar harapan atau prediksi diatas bukan seperti itu.

Dalam kehidupan kita sehari-hari bisa kita terapkan rumus-rumus Frekeunsi harapan

Fhar (E) = P(E) x n, dapat di terapkan dalam kehidupan kita dalam mencapai impian-ipian kita.
fhar (E) adalah harapan-harapan yang kita inginkan terjadi, sedangkan P(E) adalah peluang harapan kita tersebut terjadi meskipun nilainya sangat kecil dan n adalah banyaknya kita melakukan percobaan.. Dalam kehidupan sehari-hari banyak kejadian yang terjadi di luar kendali manusia. Oleh sebab itu, manusia hanya bisa melakukan sesuatu sebaik mungkin dan hanya mampu menaksir kemungkinan yang akan terjadi. Sebagai contoh peluang kelulusan siswa dalam ujian ini. Setiap kali kita berhadapan dengan permasalahan di luar pengaruh kita, kita hanya bisa menaksir peluang kejadian yang akan muncul. Sebelum melangkah lebih jauh, kita mulai dulu dengan pengertian percobaan, ruang sampel, dan kejadian. Dari penjabaran singkat diatas, matematika juga telah menganjurkan kepada kita agar kita memiliki harapan. Setiap kita manusia pasti memiliki harapan. Jika kita tidak mempunyai harapan sebaiknya berkonsultasi kepada teman, keluarga atau orang yang kita percaya.

Sebagai contoh orang-orang besar seperti :

Thomas Alva Edison: Ketika ia berhasil menemukan bola lampu.
Kolonel Sanders: Ketika ia memperkenalkan bumbu gorengannya, yang kita kenal sekarang dengan istilah KFC, dan banyak contoh lainnya.
Usaha mereka pada waktu mereka memiliki peluang yang sangat kecil, tapi mereka melakuan percobaan dan usaha terus menerus bahkan samapai ribuan kali percobaan.
Sekarang harapan mereka sudah kita nikmati.

3. PENERAPAN PELUANG DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI 

           Dalam kehidupan sehari-hari tentang peristiwa yang belum pasti terjadi dapat kita temui tatkala sepasang suami istri sedang menanti kelahiran anaknya biasanya mereka menyiapkan nama untuk calon bayinya. Nama yang disiapkannya bisa berupa nama untuk laki-laki atau nama untuk perempuan. Bila mereka mengharapkan salah satu jenis kelamin bayinya, maka mereka mengharapkan kejadian yang belum pasti terjadi. Cabang matematika yang membahas tentang kepastian akan muncul atau tidak akan munculnya suatu kejadian disebut Ilmu tentang Peluang. Ilmu ini bermula dari pertanyaan bangsawan penjudi besar Chevalier de Mere kepada Blaise Pascal (1623-1662) mengenai masalah pembagian uang taruhan pada suatu perjudian, sehingga permainan itu terpaksa dihentikan karena suatu hal. Pernyataan ini kemudian menjadi bahan surat menyurat antara Pascal dan Fermat (1601-1665). Dari kegiatan atukar pikiran inilah kemudian timbul cabang matematika yang disebut Hitung Peluang.

           Contoh lainnya tentang bentuk ketidak pastian misalnya ketika sebuah dadu digulingkan maka yang terjadi adalah munculnya salah satu mata dadu 1,2,3,4,5 atau 6. kegiatan melempar dadu separti diatas dinamakan percobaan yaitu menduga-duga apakah yang akan lahir itu adalah laki-laki atau perempuan.

3 komentar: